Glidande medelvärde fas svar

Forskaren och ingenjörsguiden till digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 9: Ansökningar av DFT-frekvensresponsen hos systemsystem analyseras i tidsdomänen med hjälp av konvolvering. En liknande analys kan göras i frekvensområdet. Med hjälp av Fourier-transformen kan varje ingångssignal representeras som en grupp av cosinovågor, var och en med en angiven amplitud och fasförskjutning. På samma sätt kan DFT användas för att representera varje utsignal i en liknande form. Detta innebär att vilket linjärt system som helst kan beskrivas fullständigt genom hur det ändrar amplituden och fasen av cosinovågor som passerar genom den. Denna information kallas systemfrekvensresponsen. Eftersom både impulssvaret och frekvensresponsen innehåller fullständig information om systemet måste det finnas en en-till-en-korrespondens mellan de två. Givet en kan du beräkna den andra. Relationen mellan impulsreaktionen och frekvensresponsen är en av grunden för signalbehandling: Ett systemfrekvenssvar är Fourier Transform av dess impulsrespons. Figur 9-6 illustrerar dessa relationer. Håller sig i standard DSP-notation använder impulssvar variabler med små bokstäver, medan motsvarande frekvenssvar är övergripande. Eftersom h är den gemensamma symbolen för impulssvaret, används H för frekvensresponsen. System beskrivs i tidsdomänen genom konvoltering, dvs: x n lowast h n y n. I frekvensdomänen multipliceras ingångsspektret med frekvensresponsen, vilket resulterar i utgångsspektrum. Som en ekvation: Xf gånger H f Y f. Med andra ord motsvarar faltning i tidsdomänen multiplikation i frekvensdomänen. Figur 9-7 visar ett exempel på att använda DFT för att omvandla ett systemimpulssvar i sin frekvensrespons. Figur (a) är impulssvaret hos systemet. Titta på denna kurva kommer inte att ge dig den minsta idén vad systemet gör. Med en 64-punkts DFT av detta impulsrespons produceras systemets frekvensrespons, som visas i (b). Nu blir funktionen av detta system uppenbart, det passerar frekvenser mellan 0,2 och 0,3 och avvisar alla andra. Det är ett bandpassfilter. Frekvensresponsens fas kunde också undersökas, men det är svårare att tolka och mindre intressant. Det kommer att diskuteras i kommande kapitel. Figur (b) är mycket skurkad på grund av det låga antalet prover som definierar kurvan. Denna situation kan förbättras genom att padda impulssvaret med nollor innan du tar DFT. Till exempel resulterar i att nollor för att göra impulssvaret 512 prov långa, som visas i (c), resulterar i det högre upplösningsfrekvenssvaret som visas i (d). Hur mycket upplösning kan du få i frekvensrespons Svaret är: oändligt högt, om du är villig att padda impulsresponsen med ett oändligt antal nollor. Med andra ord finns det inget som begränsar frekvensupplösningen utom längden på DFT. Detta leder till ett mycket viktigt koncept. Trots att impulsresponsen är en diskret signal är det motsvarande frekvenssvaret kontinuerligt. En N-punkt DFT av impulsresponset ger N2l-prover av denna kontinuerliga kurva. Om du gör DFT längre förbättras upplösningen och du får en bättre uppfattning om hur den kontinuerliga kurvan ser ut. Kom ihåg vad frekvensresponsen representerar: amplitud och fasförändringar upplevda av cosinovågor när de passerar genom systemet. Eftersom ingångssignalen kan innehålla någon frekvens mellan 0 och 0,5, måste systemfrekvensresponsen vara en kontinuerlig kurva över detta intervall. Detta kan förstås bättre genom att föra in en annan medlem i Fouriertransformfamiljen, Diskret Time Fourier Transform (DTFT). Tänk på att en N-samplingssignal körs genom en N-punkt DFT, som producerar en N 2 1-samplingsfrekvensdomän. Kom ihåg från det sista kapitlet att DFT anser att tidsdomänen är oändligt lång och periodisk. Det vill säga, N-punkterna upprepas om och om från negativ till positiv oändlighet. Nu överväga vad som händer när vi börjar kasta tidsdomänsignalen med ett ständigt ökande antal nollor, för att få en finare och finare sampling i frekvensdomänen. Lägga till nollor gör perioden för tidsdomänen längre. samtidigt som frekvensdomänproverna närmar sig varandra. Nu ska vi ta det här ytterst genom att lägga till ett oändligt antal nollor till tidsdomänen. Detta skapar en annan situation i två avseenden. För det första har tiddomänssignalen nu en oändligt lång period. Med andra ord har den blivit en aperiodisk signal. För det andra har frekvensdomänen uppnått ett oändligt litet mellanrum mellan proverna. Det har blivit en kontinuerlig signal. Detta är DTFT, proceduren som ändrar en diskret aperiodisk signal till en frekvensdomän som är en kontinuerlig kurva. I matematiska termer hittas ett systemfrekvenssvar genom att ta DTFT av dess impulsrespons. Eftersom detta inte går att göra i en dator används DFT för att beräkna ett provtagning av det sanna frekvenssvaret. Detta är skillnaden mellan vad du gör i en dator (DFT) och vad du gör med matematiska ekvationer (DTFT). Scientist och Engineers Guide till Digital Signal Processing av Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 6 - Konvolution Deltafunktionen och impulsreaktionen Kapitel 6: Konvolvering Deltafunktionen och impulssvaret Det föregående kapitlet beskriver hur en signal kan brytas ner i en grupp av komponenter som kallas impulser. En impuls är en signal som består av alla nollor, förutom en enda icke-nollpunkt. I själva verket ger impulsnedbrytning ett sätt att analysera signaler ett prov i taget. Det föregående kapitlet presenterade också det grundläggande begreppet DSP: ingångssignalen sönderdelas i enkla tillsatskomponenter, var och en av dessa komponenter passerar genom ett linjärt system och de resulterande utgångskomponenterna syntetiseras (adderas). Signalen som härrör från denna delnings-och-erövringsprocedur är identisk med den som erhålls genom att direkt sända den ursprungliga signalen genom systemet. Medan många olika sönderdelningar är möjliga bildar två ryggraden för signalbehandling: impulsnedbrytning och Fourier sönderdelning. När impulsnedbrytning används kan proceduren beskrivas genom en matematisk operation som kallas konvolvering. I det här kapitlet (och de flesta av följande) kommer vi bara att hantera diskreta signaler. Konvolution gäller också för kontinuerliga signaler, men matematiken är mer komplicerad. Vi kommer att titta på hur kontinuerliga signaler behandlas i kapitel 13. Figur 6-1 definierar två viktiga termer som används i DSP. Den första är deltafunktionen. symboliserad av det grekiska brevet delta, delta n. Delta-funktionen är en normaliserad impuls, det vill säga provnummer noll har ett värde av en, medan alla andra prover har ett värde av noll. Av denna anledning kallas delta-funktionen ofta som enhetsimpuls. Den andra termen som definieras i figur 6-1 är impulssvaret. Som namnet antyder är impulsresponsen den signal som lämnar ett system när en deltafunktion (enhetsimpuls) är ingången. Om två system är olika på något sätt kommer de att ha olika impulssvar. Precis som inmatnings - och utsignalerna ofta kallas x n och yn, ges impulsresponsen vanligtvis symbolen, h n. Naturligtvis kan detta ändras om ett mer beskrivande namn är tillgängligt, till exempel kan f n användas för att identifiera ett filters impulsrespons. Varje impuls kan representeras som en skiftad och skalad deltafunktion. Tänk på en signal, en n, som består av alla nollor utom prov nummer 8, som har ett värde av -3. Detta är detsamma som en delta-funktion som flyttas åt höger med 8 prover och multipliceras med -3. I ekvationsform: a n -3delta n -8. Se till att du förstår denna notation, den används i nästan alla DSP-ekvationer. Om ingången till ett system är en impuls, till exempel -3948 n -8, vad är systemutmatningen? Här används egenskaperna för homogenitet och shift invariance. Skalning och skiftning av ingången resulterar i en identisk skalning och skiftning av utgången. Om delta n resulterar i h n följer det att -3948 n -8 resulterar i -3 h n -8. I ord är utmatningen en version av impulsresponsen som har skiftats och skalas av samma mängd som deltafunktionen på ingången. Om du känner till ett systemimpulsrespons vet du omedelbart hur det kommer att reagera på vilken impuls som helst. Prestanda Load Testing 90 percentil responstid av Swaraj Gupta Svarstidens värde för en transaktion under vilken 90 av datapunkterna (svarstidvärden) ligger, kallas 90-procentil responstid. För att få 90 procentilgångstidens värde för en transaktion, sortera alla svarstidvärden för den transaktionen i ökande ordning. Ta de första 90 transaktionerna ur den här uppsättningen. Den svarstid som har det maximala värdet i denna uppsättning är 90 procentilvärdet av den studerade transaktionen. Om du använder Microsoft Excel för att beräkna 90 percentilvärdet, kan du använda dess PERCENTILE-funktion. Funktionen används som PERCENTILE (array, k), där k är percentilvärdet du vill beräkna. För 90 percentil skulle k vara 0,9. Exempel För en transaktion, säger vi att det finns 10 svarstid värden är tillgängliga 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 amp 10. Jag har sorterat dessa nummer ovan. Om jag tar bort 90 procent svarstid värden ut som en separat uppsättning kommer jag att få 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 amp 9. Här är det maximala värdet och därmed 90 procentilvärdet av den transaktionen. Scenarier där 90 procentilvärden kan vara användbara Scenario 1: När den genomsnittliga svarstiden verkar vara extremt hög och enskilda dataset verkar normala. Under några tester skäver ett par toppar i responstid, det genomsnittliga svarstiden och påverkar testet. I sådana scenarier ses 90 procentil (eller andra percentilvärden) och studeras och om percentilvärdet inte är högt justeras medelvärdet i enlighet därmed. Således kan 90 procentilvärden vara extremt användbara i testcykelens resultatanalysfas. Scenario 2: För att förstå spridningen av responstidstiden. Med en skillnad på 90-percentilvärdet och det genomsnittliga responstidvärdet och dela denna skillnad med det genomsnittliga responstidvärdet ger en uppfattning om spridningen av olika datapunkter. Om förhållandet är extremt liten betyder det att medelvärdet och 90 percentilvärden ligger mycket nära varandra och datapunkterna ligger nära varandra. Men om förhållandet är stort, ger det motsatsen. Att ha sagt att std dev är fortfarande en bättre räknare för att studera spridningen av datapunkter. Detta inlägg är också tillgängligt på: Franska Om Swaraj Gupta Swaraj är en prestanda, automation och funktionell testexpert som har arbetat med olika skrivbord och mobila applikationer. De stora områden som han fokuserar på är - funktionalitet, användbarhet, prestanda och konsekvens i applikationsbeteendet. Han hanterar hela testcykelns prestanda för de projekt som han ansvarar för och arbetar samtidigt med flera sådana engagemang. Han har arbetat inom en rad olika affärsområden som inkluderar - Högteknologisk rådgivning, Finansiella tjänster, managementkonsult, revisionstjänster, e-handel, e-lärande mmT Läs mer om QTest